数学概览:直观几何

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《数学概览:直观几何(上册)》的目的是从直观、直觉的方面,呈现几何学之貌,“几何”在《数学概览:直观几何(上册)》中得到非常广泛的解释,除了平面曲线的解析几何,曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外,它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多面体与曲面的拓扑等。
书    名
数学概览:直观几何
类    型
科学与自然
出版日期
2013年2月1日
语    种
简体中文
ISBN
9787040339956
作    者
希尔伯特 (Hilbert D.)
出版社
高等教育出版社
页    数
334页
开    本
16
品    牌
高等教育出版社

数学概览:直观几何基本介绍

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数学概览:直观几何内容简介

《数学概览:直观几何(上册)》每一章都是从非常简单和基本的概念开始。然后向读者们演示,如何把困难的结果和理论归结为简单的东西,以及数学的不同部分是如何相互关联的。

数学概览:直观几何作者简介

作者:(德国)希尔伯特(Hilbert D.) (德国)康福森(Cohnvossen S.) 译者:王联芳

数学概览:直观几何图书目录

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上册
  《数学概览》序言
  代译序大卫·希尔伯特:单纯的数学人
  俄译本出版者的话
  序
  第一章最简单的曲线和曲面
  1.平面曲线
  2.柱面、锥面、圆锥曲线以及它们的旋转曲面
  3.二阶曲面
  4.椭球面与共焦二阶曲面的绳线作图
  第一章附录
  第二章正则点系
  5.平面点格
  6.在数论中的平面点格
  7.三维和三维以上的点格
  8.作为正则点系的结晶体
  9.正则点系和不连续运动群
  10.平面运动及其合成;平面不连续运动群的分类
  11.有无穷大基本区域的平面不连续运动群
  12.平面运动的晶体群,正则点系和指针系;以合同区域组成的平面结构
  13.空间结晶体类及运动群;镜面对称群和点系
  14.正多面体
  第三章投影构形
  15.平面构形导言
  16.构形(73)和构形(83)
  17.构形(93)
  18.透视画法,无穷远元素和平面上的对偶原理
  19.无穷远元素和空间的对偶原理;德萨格定理和德萨格构形(103)
  20.帕斯卡定理和德萨格定理的比较
  21.空间构形导言
  22.赖厄构形
  23.三维和四维空间的正多面体及其投影
  24.几何学的枚举法
  25.施累弗利双六构形
  下册
  《数学概览》序言
  代译序 大卫·希尔伯特:单纯的数学人
  俄译本出版者的话
  序
  第四章微分几何
  26.平面曲线
  27.空间曲线
  28.曲面的曲率;椭圆点、双曲点、抛物点;曲率线和渐近线;脐点,极小曲面,猴鞍面
  29.球面像与高斯曲率
  30.可展曲面;直纹曲面
  531.空间曲线的扭转
  32.球面的十一个性质
  33.保持曲面不变的弯曲
  34.椭圆几何学
  35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系
  36.球极平面投影与保圆变换;双曲平面的庞加莱模型
  ……
  拓扑学基本概念

数学概览:直观几何编辑推荐

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《数学概览:直观几何(下册)》是基于一位伟大的数学家和数学教育家的讲课,并由另一位数学家精心写作而成的一部伟大的著作,每位数学专业的学生都应该拥有它。

数学概览:直观几何目录

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《数学概览》序言
  代译序大卫·希尔伯特:单纯的数学人
  俄译本出版者的话
  序
  第四章微分几何
  26.平面曲线
  27.空间曲线
  28.曲面的曲率;椭圆点、双曲点、抛物点;曲率线和渐近线;脐点,极小曲面,猴鞍面
  29.球面像与高斯曲率
  30.可展曲面;直纹曲面
  31.空间曲线的扭转
  32.球面的十一个性质
  33.保持曲面不变的弯曲
  34.椭圆几何学
  35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系
  36.球极平面投影与保圆变换;双曲平面的庞加莱模型
  37.映射方法;等距、保积、短程、连续与保形映射
  38.几何函数论;黎曼映射定理;空间保形映射
  39.弯曲曲面的保形映射;极小曲面;普拉托问题
  第五章运动学
  40.铰接机构
  41.平面图形的连续刚体运动
  42.一种绘制椭图及其一般旋轮线的仪器
  43.在空间里的连续运动
  第六章拓扑学
  44.多面体
  45.曲面
  46.单侧曲面
  47.作为闭曲面的投影平面
  48.有限连通度曲面的标准形式
  49.将曲面映成自身的拓扑映射;不动点;映射类;环面的汛覆盖曲面
  50.环面的保角映射
  51.接壤(相邻域)问题,绳线问题和着色问题
  第四章的附录
  1.四维空间中的投影平面
  2.四维空间中的欧氏平面
  拓扑学基本概念
  P.亚历山德罗夫 著
  中译者 齐民友
  中译本序
  英译本序
  序
  前言
  引言
  Ⅰ.多面体,流形,拓扑空间
  Ⅱ.代数复形
  Ⅲ.单纯映射和不变性定理
  中译本译后记
  索引
词条标签:
教育书籍 出版物 书籍